A Teoria da Relatividade Descomplicada

Você já ouviu falar da Teoria da Relatividade de Albert Einstein? Provavelmente, sim! Mas saberia explica-la?

Quando Albert Einstein apresentou ao mundo sua teoria da relatividade no início do século XX ele revolucionou nossa compreensão do tempo, do espaço e da gravidade. Em termos simples, a teoria consiste em duas partes: a Teoria da Relatividade Restrita (TRR) e a Teoria da Relatividade Geral (TRG).

Apesar destes nomes assustarem quem não está acostumado com a Física, a matemática utilizada por Einstein é até certo ponto simples. O que é difícil de absorver na Teoria da Relatividade é mais um exercício pra imaginação que para os números.

A Teoria da Relatividade Restrita

A primeira teoria da Relatividade proposta por Einstein foi descrita no artigo “A Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento“, publicado em 1905. Einstein considerava o conteúdo deste artigo tão evidente e simples, que acreditava que se ele não o tivesse publicado qualquer outro cientista poderia tê-lo feito. De fato, ele soube colocar algumas questões discutidas a muito tempo de uma forma muito simples, mas uma simplicidade genial.

A Relatividade Restrita concentra-se na relação entre Espaço, Tempo e Movimento, especialmente em altas velocidades. Com isso ele tentava responder a questões em conflito que surgiram a partir das Leis da mecânica de Newton e dos estudos sobre eletromagnetismo feitos no final do século XIX.

O grande problema daquele início de século era que as Leis de Newton, que explicavam tão bem o movimento dos corpos, pareciam falhar quando se tratava de corpos minúsculos viajando a grandes velocidades. Além disso, havia questões sobre a natureza da Luz e sobre a teoria do Éter que atormentavam os cientistas. A explicação que Einstein dá neste artigo elucida todas estas questões, e durante algum tempo deixou a comunidade científica perplexa.

De Galileu Galilei a Isaac Newton

Quando Einstein escreveu o artigo “A Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento“, ele buscava dar resposta para alguns problemas importantes sobre os quais muitos cientistas tinham pensado nos séculos anteriores. Entre eles estavam Galileu Galilei e Isaac Newton.

Galileu, através de suas experiências, tinha chegado a conclusões interessantes sobre o movimento das coisas. Ele percebeu que só era possível verificar o movimento de uma coisa, um corpo como os cientistas dizem, em relação a outro corpo. Enquanto escrevo este texto, por exemplo, olho ao meu redor e vejo todos os móveis parados, assim como o lugar onde estou. Mas se um astronauta pudesse me ver do espaço, veria minha casa rodando junto com o restante do planeta. Da mesma maneira, quando estou dentro de um carro, vejo o banco e todas as coisas ao meu redor paradas. Mas uma pessoa parada na esquina verá o carro e tudo dentro dele em movimento quando passarmos por ela. O movimento, portanto, é relativo a quem observa.

Perceba que o conceito de relatividade, portanto, não foi criação de Einstein, e sim de Galileu. Era dele a ideia de que não existe um referencial absoluto para medir o movimento. Ele precisou afirmar isso para contrapor outra ideia vigente na sua época, o século XV – a de que tudo girava ao redor do sol.

Alguns séculos depois, Isaac Newton propôs as leis que explicavam o movimento dos corpos. O método desenvolvido por Newton parecia perfeito para calcular o movimento de qualquer corpo, e durante um bom tempo considerou-se que graças a ele todas as questões sobre a relação entre massa e movimento estavam esclarecidas.

O Problema do Eletromagnetismo e da Luz

Contudo novas descobertas sobre o eletromagnetismo e a natureza da luz mostraram que havia um limite para as leis da mecânica. Newton entendia que o tempo e o espaço era o mesmo para todos os observadores de um corpo em movimento. Alguns cientistas, contudo, observaram que partículas eletromagnéticas tinham medições diferentes para dois observadores diversos, estando uma em repouso e a outra em movimento à velocidade da luz.

Uma questão que confundia bastante os cientistas do final do século XIX era falta de compreensão sobre o que seria a luz. Alguns entendiam que ela era uma onda, como o som. Outros que se tratava de uma partícula. Os primeiros precisavam enfrentar o problema de explicar como a luz, sendo uma ondulação, conseguia se propagar no espaço, já que a onda precisa de um meio para continuar seguindo em frente. Apesar disso, a luz tinha comportamento típico de uma onda, e não de uma partícula.

O Éter e a Experimento de Michelson-Morley

Uma solução possível veio com a teoria do Éter. Alguns cientistas no final do século XIX, acreditando que a luz fosse uma onda, teorizaram que o espaço não seria vazio, mas preenchido por uma substância que eles chamaram de Éter. Essa solução, contudo, criava diversos outros problemas que não tinham solução.

No que ficou conhecido como o Experimento de Michelson-Morley constatou-se, para a surpresa da comunidade científica, que o éter simplesmente parecia não existir. Einstein se valeria desta experiência para argumentar sobre a inexistência do éter, e para reforçar sua ideia de que a luz não precisava de um meio para se propagar.

A Teoria de Einstein

O século XX iniciou, assim, com estes problemas pendentes para a ciência resolver. E foi sobre eles que um jovem estudante chamado Albert Einstein colocou sua imaginação para funcionar. E ele chegou a duas conclusões simples sobre isso.

Os Dois Postulados da Teoria da Relatividade

Um Postulado é uma premissa, uma ideia que serve de base para desenvolver uma argumentação. Para iniciar sua explicação de como as coisas funcionavam Einstein precisou determinar duas que ele considerava essenciais e serviriam de ponto de partida para o que ele pretendia dizer.

O primeiro é que as regras do movimento são as mesmas para qualquer sistema de referência inercial, ou seja, quando não existe aceleração. Assim, uma pessoa dentro de um carro que permanece sempre na mesma velocidade e uma pessoa parada na esquina estariam em sistemas de referência inerciais.

O segundo é que nada é mais rápido do que a luz, e que ela é igual em qualquer sistema de referência inercial. Isso pode parecer simples depois de um tempo, mas criava alguns problemas que pareciam fruto da imaginação de H. G. Wells em algum de seus livros de ficção científica.

Lembrando o que é Velocidade e como se Calcula

Lembre-se que Velocidade é a quantidade de espaço que se percorre numa determinada fração de tempo. Por exemplo, se um carro percorre 80 quilômetros em uma hora, sua velocidade é 80 km/h. Se ele percorrer o dobro desta distância no mesmo espaço de tempo, é presumível dizer que ele estava a 160 km/h.

A velocidade da luz é de 300.000.000 (trezentos milhões) m/s, ou 3*10⁸ m/s, e não pode ser maior que isso. Então em 1 segundo a luz viaja trezentos milhões de metros. Isso é verdade tanto para um astronauta que esteja dentro da Enterprise fazendo uma dobra espacial, quanto para alguém que esteja na lua comendo pão de queijo vendo a nave passar.

Mas imagine que um menino está brincando com um Ioiô futurista feito a laser, descendo e subindo dentro da nave, na velocidade da luz. Para o menino astronauta que está brincando com ele, o Ioiô está subindo e descendo em linha reta, formado um risco vertical no ar. Para o observador na lua, quando vê a nave passar com o astronauta na janela, ele estará fazendo um movimento semelhante a um triângulo, formando uma linha em zigzag. Isso porque ele não estará apenas indo para cima e para baixo, mas também para o lado.

A distância percorrida pelo laser do Ioiô será maior no segundo caso. Mas o tempo que o laser demorou para subir e descer foi o mesmo. Em uma situação como essa, em que a distância aumenta mas o tempo se mantém igual, seria presumível dizer que ocorreu um aumento de velocidade (lembra do exemplo do carro?). Afinal ele percorreu um espaço maior em uma mesma unidade de tempo. Mas estamos falando da luz, e sua velocidade máxima é 300 milhões m/s. Ela não varia. Como resolver este problema?

Dilatação do Tempo

Lembre-se: temos três variáveis (Velocidade, Tempo e Espaço). O espaço percorrido aumentou, e não podemos afirmar que a luz foi mais rápida. O que nos resta alterar para que a equação fique certa? O Tempo. E é aqui que a Teoria da Relatividade costuma dar um nó na nossa cabeça.

Em relação ao observador, o tempo da partícula (no caso, o laser do Ioiô) diminui. Ele passa mais devagar para o astronauta do que para o moço comendo pão de queijo na Lua. Esse fenômeno é conhecido como dilatação do tempo. Ele é válido para qualquer corpo em movimento em relação a um corpo parado, mas só é perceptível quando o corpo em movimento está a velocidades altíssimas próximas à da luz. E isso leva a um interessante exercício de imaginação conhecido como o Paradoxo dos Gêmeos.

O Paradoxo dos Gêmeos

Imagine dois gêmeos, um na Terra e outro embarcando em uma jornada interestelar. Se o gêmeo do espaço viajar a uma velocidade significativa, próximo à da luz, quando ele retornar à Terra, notará que menos tempo passou para ele do que para seu irmão na Terra. Isso ilustra como o tempo pode ser elástico dependendo da velocidade relativa. Essa experiência parece fantástica descrita desta maneira, mas ela ocorre de fato para astronautas que ficam em órbita da Terra, e é perceptível em instrumentos de alta precisão como o sistema de GPS.

O Período entre as Duas Teorias

Para completar aquele que foi chamado seu ano de milagres, Einstein publicaria ainda um outro artigo que incorporava a teoria da relatividade restrita ao conceito de trabalho e de massa da física newtoniana, chegando à famosa equação E=mc². Esta mostra a relação entre energia (E), massa (m) e a velocidade da luz (c). A equação nos diz que a energia e a massa estão intimamente ligadas e podem se transformar uma na outra.

Einstein publicou ainda muitos outros trabalhos naquele período, mas estes dois foram os que mais geraram debates. Os dez anos que se seguiram serviram para por à prova o que ele dizia, tanto na física como na matemática. Suas ideias eram geniais, e isso foi ficando mais evidente à medida que cientistas de renome se debruçavam sobre elas. Mas também geraram novas questões. Uma delas foi a criação do conceito de espaço-tempo, que Einstein incorporaria a seu estudo. Outra era a relação da gravidade com o espaço-tempo e com a teoria da relatividade.

A Teoria da Relatividade Geral

A Relatividade Geral, proposta por Einstein em 1915, incorpora as ideias da Relatividade Restrita, e acrescenta a gravidade à equação, e também o conceito de espaço-tempo. Ela nos diz como a presença de massa e energia curva o espaço-tempo ao seu redor, afetando o movimento dos objetos. Em outras palavras, a Relatividade Geral explica que a gravidade funciona não como uma força, mas como a curvatura do próprio espaço-tempo.

Um exemplo clássico da Relatividade Geral é a explicação da órbita dos planetas ao redor do Sol. Em vez de serem puxados por uma força invisível, como Newton havia proposto anteriormente, os planetas seguem trajetórias curvas no espaço-tempo curvado pela massa do Sol.

Einstein propôs que a presença de massa curva o espaço-tempo ao seu redor, criando o que chamamos de gravidade. Em termos leigos, imagine uma bola de boliche colocada sobre um lençol esticado. A bola cria uma depressão, fazendo com que objetos próximos a ela (como outras bolas) se movam em direção a ela.

A TRG também previu a existência de buracos negros, regiões do espaço-tempo tão densas que nem a luz consegue escapar. Esses objetos misteriosos foram confirmados através de observações astronômicas e são agora uma parte fascinante da cosmologia.

Aplicações Práticas da Relatividade no Mundo Atual

A teoria da relatividade não é apenas uma matéria de interesse para astrofísicos; ela também tem implicações práticas em nosso dia a dia, principalmente graças à tecnologia avançada. Aqui estão algumas maneiras pelas quais a teoria da relatividade é usada de forma prática:

1. Sistema de Posicionamento Global (GPS)

O GPS é um exemplo clássico de como a relatividade entra em ação. Os satélites de GPS estão em movimento constante e, portanto, experimentam dilatação do tempo de acordo com a TRR. Se esse efeito não fosse corrigido, nossos dispositivos GPS teriam erros significativos na determinação da localização.

2. Imagens Médicas e Tecnologia de Satélite

Em campos como a medicina, as tecnologias de imagem médica levam em consideração os efeitos relativísticos ao processar dados. Além disso, os satélites que orbitam a Terra também devem levar em conta a dilatação do tempo ao sincronizar relógios para garantir precisão em comunicações e medições.

3. Energia Nuclear

A física nuclear, que governa a produção de energia em usinas nucleares, incorpora a equação de Einstein (E=mc²) para explicar a conversão de massa em energia. Essa equação é fundamental para entender a energia liberada em processos nucleares e é a base para a criação de bombas atômicas.

A Influência Duradoura da Teoria da Relatividade

A teoria da relatividade de Einstein não é apenas um tópico teórico abstrato, mas uma descrição precisa do universo que nos rodeia. Ela impacta nossa tecnologia, nossas observações do cosmos e até mesmo nossa compreensão do tempo. Ao compreender os conceitos fundamentais da TRR e da TRG, podemos apreciar como a genialidade de Einstein moldou e continua a moldar nossa visão do universo.

A cada nova descoberta e aplicação prática, a teoria da relatividade prova ser uma joia intelectual que transcende as fronteiras entre a teoria abstrata e a realidade tangível.

Leia mais sobre física.